O que é o paradoxo de Russell?

O paradoxo de Russell é um problema lógico que foi identificado pelo filósofo e matemático Bertrand Russell em 1901. Ele surge na teoria dos conjuntos e questiona a noção de um conjunto que contém todos os conjuntos que não se contêm a si mesmos. Se considerarmos o conjunto R, que é o conjunto de todos os conjuntos que não se contêm a si mesmos, a pergunta é: R se contém? - Se R se contém, então, por definição, não deveria se conter. - Se R não se contém, então, segundo a definição, ele deve se conter. Esse paradoxo revela inconsistências na teoria dos conjuntos e levou ao desenvolvimento de novas abordagens na lógica e na matemática, como a teoria dos conjuntos de Zermelo-Fraenkel.