Analisando as alternativas sobre a função da artilharia no Exército: a) Realizar combate corpo a corpo com armas de fogo - Esta função é mais relacionada à infantaria, não à artilharia. b) Oferecer apoio aéreo às unidades de infantaria - O apoio aéreo é uma função da aviação militar, não da artilharia. c) Atacar alvos a longa distância utilizando armas pesadas, como canhões e obuses - Esta é a função principal da artilharia, que se especializa em bombardear alvos distantes. d) Supervisionar e treinar as tropas em combate - Essa função é mais relacionada ao comando e ao treinamento militar em geral, não especificamente à artilharia. Portanto, a alternativa correta é: c) Atacar alvos a longa distância utilizando armas pesadas, como canhões e obuses.