Para identificar a equivalência tautológica que justifica a utilização de demonstrações por contraposição, precisamos entender o que é uma demonstração por contraposição. Essa técnica se baseia na equivalência entre as proposições \( P \rightarrow Q \) e \( \neg Q \rightarrow \neg P \). Vamos analisar as alternativas: a) \( (P \land \neg Q) \rightarrow (P \rightarrow Q) \) - Não é a equivalência que estamos buscando. b) \( (P \lor \neg Q) \rightarrow (P \rightarrow Q) \) - Também não é a equivalência correta. c) \( (P \rightarrow Q) \leftrightarrow (\neg P \rightarrow \neg Q) \) - Esta é a equivalência que justifica a contraposição. d) \( (P \rightarrow Q) \leftrightarrow (\neg Q \rightarrow \neg P) \) - Esta é a forma correta da contraposição, mas não é a que está escrita aqui. e) \( (Q \rightarrow P) \leftrightarrow (P \rightarrow Q) \) - Não é a equivalência correta. Portanto, a alternativa correta que corresponde à equivalência tautológica que justifica a utilização de demonstrações por contraposição é: c) \( (P \rightarrow Q) \leftrightarrow (\neg P \rightarrow \neg Q) \).