Vamos analisar a sentença dada e a lógica por trás dela. A sentença "Se Rafael se preparar bem, então ele terminará a corrida" pode ser representada como \( P \rightarrow Q \), onde \( P \) é "Rafael se preparar bem" e \( Q \) é "Rafael terminar a corrida". A parte "Mas Rafael não terminou a corrida" é representada como \( Q' \) (ou seja, a negação de \( Q \)). A conclusão "portanto, Rafael não se preparou bem" é a negação de \( P \), ou seja, \( P' \). A estrutura lógica que temos é: 1. \( P \rightarrow Q \) (Se Rafael se preparar bem, então ele terminará a corrida) 2. \( Q' \) (Rafael não terminou a corrida) 3. Portanto, \( P' \) (Rafael não se preparou bem) A forma lógica que representa essa estrutura é a forma do modus tollens, que pode ser expressa como: \[ (P \rightarrow Q) \land Q' \rightarrow P' \] Agora, vamos analisar as alternativas: a. \((P \land Q) \rightarrow (Q' \lor P')\) - Não é a forma correta. b. \(((P \rightarrow Q) \land Q') \rightarrow P\) - Não é a forma correta. c. \(((P \rightarrow Q) \land Q) \rightarrow P\) - Não é a forma correta. d. \(((P \rightarrow Q) \land Q') \rightarrow P'\) - Esta é a forma correta. e. \((P \rightarrow Q) \rightarrow (Q' \land P')\) - Não é a forma correta. Portanto, a alternativa correta é: d. \(((P \rightarrow Q) \land Q') \rightarrow P'\).