Juros simples é uma modalidade de capitalização em que a taxa de juros é calculada de acordo com o capital principal. Nessa modalidade, os juros do período não são somados ao capital para o cálculo de novos juros nos períodos seguintes como acontece com os juros compostos. Considere que se pegou uma quantia emprestada de R$ 13.000,00 pelo prazo de 500 dias e a com taxa de juros exatos de 6% ao ano.Fórmulas:
J = C * i * n
J. exato = (C * i * n) / 365
M = C + J
M = C * (1 + i * n)
d = N *i *n
VL = N – d
VL = N • (1 – i • n)Sobre o valor dos juros simples exatos a serem pagos e o valor do montante com base nos juros exatos, analise as opções a seguir:

I- Juros exatos: R$ 1.068,49.
II- Montante: R$ 14.068,49.
III- Juros exatos: R$ 1.120.32.
IV- Montante: R$ 2.560,00.Assinale a alternativa CORRETA:A) As opções II e III estão corretas.
B) As opções I e II estão corretas.
C) As opções I e IV estão corretas.
D) As opções I e III estão corretas.
E) As opções III e IV estão corretas.

Question

Juros simples é uma modalidade de capitalização em que a taxa de juros é calculada de acordo com o capital principal. Nessa modalidade, os juros do...

Ed · Answer

Vamos calcular os juros simples exatos e o montante com base nas informações fornecidas.

1. **Dados:**
   - Capital (C) = R$ 13.000,00
   - Taxa de juros (i) = 6% ao ano = 0,06
   - Prazo (n) = 500 dias

2. **Cálculo dos juros exatos (J):**
   Usando a fórmula dos juros exatos:
   $$
   J = \frac{C \cdot i \cdot n}{365}
   $$
   Substituindo os valores:
   $$
   J = \frac{13.000 \cdot 0,06 \cdot 500}{365}
   $$
   $$
   J = \frac{390.000}{365} \approx 1.068,49
   $$

3. **Cálculo do montante (M):**
   Usando a fórmula do montante:
   $$
   M = C + J
   $$
   $$
   M = 13.000 + 1.068,49 \approx 14.068,49
   $$

Agora, vamos analisar as opções:

I- Juros exatos: R$ 1.068,49. (Correto)
II- Montante: R$ 14.068,49. (Correto)
III- Juros exatos: R$ 1.120,32. (Incorreto)
IV- Montante: R$ 2.560,00. (Incorreto)

Com base nas análises, as opções corretas são I e II. Portanto, a alternativa correta é:

B) As opções I e II estão corretas.

Finanças Matemáticas

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