Para encontrar o limite da função \( g(x) = \frac{1}{2x} \) quando \( x \) tende a \( +\infty \) e \( -\infty \), vamos analisar cada caso: 1. Quando \( x \to +\infty \): \[ \lim_{x \to +\infty} \frac{1}{2x} = 0 \] Isso acontece porque, à medida que \( x \) aumenta, o denominador \( 2x \) também aumenta, fazendo com que a fração se aproxime de 0. 2. Quando \( x \to -\infty \): \[ \lim_{x \to -\infty} \frac{1}{2x} = 0 \] Aqui, mesmo que \( x \) esteja se tornando negativo, o denominador \( 2x \) ainda se torna muito grande em valor absoluto, fazendo com que a fração também se aproxime de 0. Portanto, o limite da função \( g(x) = \frac{1}{2x} \) quando \( x \) tende a \( +\infty \) e \( -\infty \) é: \[ \lim_{x \to +\infty} g(x) = 0 \quad \text{e} \quad \lim_{x \to -\infty} g(x) = 0 \]