Ainda Um dos conceitos importantes no estudo de limites de funções são OS limites no infinito e limites infinitos. Apesar de soar ser a mesma coisa, são conceitos distintos. Limites no infinito, também chamado de limite tendendo ao infinito, são aqueles nos quais a variável da função tende ao infinito. Isto pode acontecer de duas formas: a função pode tender para + 00 ou para -00, Algebricamente estamos dizendo 0 seguinte: lim f(x) = Le lim f(x) = L X++00 X-00 Já OS Limite infinitos são aqueles em que 0 limite é infinito. 1 Com base nos conceitos citados, qual 0 limite da função g(x) = com X too. x² a. 4 b. + co C. 2. d. 1 e. 0

Question

Ainda Um dos conceitos importantes no estudo de limites de funções são OS limites no infinito e limites infinitos. Apesar de soar ser a mesma coisa...

Ed · Answer

Para encontrar o limite da função $ g(x) = \frac{1}{x^2} $ quando $ x $ tende a $ +\infty $, precisamos analisar o comportamento da função à medida que $ x $ aumenta.

Quando $ x $ se torna muito grande (ou seja, $ x \to +\infty $), o valor de $ x^2 $ também se torna muito grande. Assim, a fração $ \frac{1}{x^2} $ tende a se aproximar de 0, já que o denominador cresce muito mais rapidamente do que o numerador.

Portanto, temos:

$$
\lim_{x \to +\infty} g(x) = \lim_{x \to +\infty} \frac{1}{x^2} = 0
$$

Analisando as alternativas:
a) 4
b) +∞
c) 2
d) 1
e) 0

A alternativa correta é: e) 0.

Cálculo

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