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É possível realizar a determinação de ângulos apenas conhecendo as definições matemáticas dos ângulos, como ângulo agudo, obtuso etc. Sabendo que cinco vezes a medida de um ângulo é igual ao suplemento desse ângulo, com base no que esse ângulo é, classifique V para as opções verdadeiras e F para as falsas:
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
( ) Equivalente a 30°.
( ) Ângulo agudo.
( ) Ângulo complementar.
( ) Ângulo reto.
A F - V - V - F;
B V - V - F - F;
C V - F - F - V;
D F - F - F - V.
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Geometria Avaliação I - Individual
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há 3 semanas

Vamos analisar a afirmação dada: "Cinco vezes a medida de um ângulo é igual ao suplemento desse ângulo". Seja \( x \) a medida do ângulo. O suplemento de um ângulo é dado por \( 180° - x \). Portanto, temos a equação: \[ 5x = 180° - x \] Resolvendo a equação: \[ 5x + x = 180° \] \[ 6x = 180° \] \[ x = 30° \] Agora, vamos classificar as opções: ( ) Equivalente a 30°. É verdadeira (V), pois encontramos que o ângulo é 30°. ( ) Ângulo agudo. É verdadeira (V), pois um ângulo de 30° é agudo (menor que 90°). ( ) Ângulo complementar. É falsa (F), pois um ângulo complementar é aquele que, somado a outro, resulta em 90°, e 30° não é complementar por si só. ( ) Ângulo reto. É falsa (F), pois um ângulo reto é exatamente 90°, e 30° não é reto. Portanto, a sequência correta é: V - V - F - F. A alternativa que apresenta essa sequência é: A) V - V - F - F.

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Em geometria descritiva, estudamos vários conceitos que favorecem nos momentos em que é necessário determinar pontos, centros de retas, retas perpendiculares, retas perpendiculares, entre outros. Dado um segmento de reta AB, sabendo que a mediatriz divide esse segmento de reta em duas partes congruentes, com relação à construção da mediatriz de um determinado segmento de reta AB, analise as sentenças a seguir:
Assinale a alternativa CORRETA:
I- Traçar um segmento de reta AB.
II- Apoiar o esquadro 01 sobre a reta r.
III- Abrir o compasso com uma medida maior que a metade do segmento de reta AB.
IV- Colocar a ponta seca do compasso em uma extremidade de AB e traçar uma meia-lua, posteriormente repetir o procedimento para a outra extremidade de AB.
A As sentenças I e II estão corretas.
B As sentenças I, III e IV estão corretas.
C As sentenças I e IV estão corretas.
D As sentenças II e III estão corretas.

Existem alguns ângulos que tem maior facilidade de serem construídos, como o é o caso do ângulo de 180º ou ângulo raso, que representa metade de uma circunferência, e o de 360º, que representa uma circunferência completa. Temos também os ângulos de 60º e 120º.
Sobre o processo de construção de um ângulo de 60º, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
( ) Traçar um segmento de reta qualquer.
( ) Marcar um ponto sobre o segmento de reta, preferencialmente ao meio, evidenciando o ponto inicial.
( ) Colocar a ponta seca do compasso no ponto inicial e construir uma meia lua.
( ) Colocar a ponta seca do compasso na extremidade do segmento de reta e construir uma meia lua.
( ) Colocar a ponta seca do compasso no ponto de intersecção, mantendo a mesma abertura usada para construir a meia lua e traçar uma marca sobre essa meia lua.
A V - V - F - V - F.
B V - V - V - F - V.
C V - F - V - V - V.
D F - V - F - F - V.

Para demonstrar retas perpendiculares, podemos utilizar o conhecimento utilizado na construção de um ângulo reto. Geralmente, os desenhos que representam retas perpendiculares são construídos utilizando esquadros.
Assinale a alternativa CORRETA que melhor define quando duas retas r e s serão perpendiculares:
A Tiverem um ponto em comum e ângulo obtuso.
B Formarem um ângulo de 90º e sejam coplanares.
C Forem reversas e formarem um ângulo de 90º.
D Não tiverem um plano que as contenha simultaneamente.

Dois segmentos de reta de mesma origem formam um ângulo entre si. Estes ângulos formados pelos dois segmentos de reta podem ser classificados em ângulo reto, agudo, obtuso, raso ou de uma volta.
Baseado nestas informações, assinale a alternativa que apresenta o valor referente ao ângulo suplementar de um ângulo de 73º:
A 107º.
B 17º.
C 287º.
D 27º.

O ângulo é complementar ao outro quando a soma dos dois ângulos forma exatamente a quarta parte de uma circunferência perfeita. Assim, a metade da medida do complemento de um ângulo é igual a 25°. Qual é a medida desse ângulo?
A O ângulo é 130°.
B O ângulo é 50°.
C O ângulo é 140°.
D O ângulo é 40°.

O ângulo de 90º necessita da união de algumas associações de conceitos de construção de ângulos, o que o torna um ângulo mais trabalhoso e complexo de ser construído em relação a ângulos como o de 60º ou 120º, porém possui conceito de construção similar ao ângulo de 30º.
Sobre o processo de construção de um ângulo de 90º, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
( ) Construir o mesmo desenho de um ângulo de 60º e outro de 120º.
( ) Fazer a mediatriz dos ângulos de 0º e 60º.
( ) Fazer a bissetriz dos ângulos de 60º e 120º.
( ) Construir o mesmo desenho de um ângulo de 30º e outro de 120º.
( ) Unir o ponto determinado pela bissetriz com o ponto inicial.
A F - V - F - V - F.
B V - F - V - F - V.
C F - F - V - V - V.
D V - V - F - F - V.

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