Vamos analisar as opções uma a uma para encontrar a resposta correta sobre a classificação das ciências: a) A classificação quanto ao caráter segmenta as ciências em puras e aplicadas. - Esta afirmação é verdadeira, pois a classificação quanto ao caráter realmente divide as ciências em puras (teóricas) e aplicadas. b) As ciências não empíricas são baseadas nos fatos, enquanto as empíricas baseiam-se nas ideias. - Esta afirmação está incorreta, pois as ciências empíricas são aquelas que se baseiam em observações e fatos, enquanto as não empíricas (como a matemática) não dependem de observações. c) A classificação quanto ao caráter qualifica as ciências em formais (não empíricas) e factuais (empíricas). - Esta afirmação é correta, pois realmente distingue as ciências formais (como matemática e lógica) das ciências factuais (como ciências naturais e sociais). d) A lógica e a matemática fazem parte das ciências aplicadas, enquanto as ciências naturais, sociais e humanas integram as ciências formais. - Esta afirmação está incorreta, pois lógica e matemática são consideradas ciências formais, não aplicadas. e) A classificação quanto ao conteúdo foca no objeto de estudo, enquanto a classificação quanto ao caráter se concentra nos objetivos deste. - Esta afirmação é verdadeira e reflete a distinção entre as duas classificações. Após analisar todas as opções, as alternativas a), c) e e) estão corretas, mas a que melhor se encaixa na descrição da classificação das ciências é a c) "A classificação quanto ao caráter qualifica as ciências em formais (não empíricas) e factuais (empíricas)." Portanto, a resposta correta é: c) a classificação quanto ao caráter qualifica as ciências em formais (não empíricas) e factuais (empíricas).