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Questão 7/10 - Geometrias Não-Euclidianas Ler em voz alta Leia o texto: As cidades de Curitiba e Goiânia estão localizadas sobre o mesmo meridiano ( 49 ∘ W ) e suas latitudes são, respectivamente, 26 ∘ S e 17 ∘ S . Fonte: Texto elaborado pelo autor da questão. Conforme os conteúdos das Aulas e do livro-base Convite às Geometrias Não-Euclidianas, leia as proposições abaixo e assinale com V as proposições verdadeiras e com F as proposições falsas: I - ( ) O ângulo entre C e G é 9 ∘ . II - ( ) A distância entre as duas cidades é, aproximadamente, 1.000 , 754 k m III - ( ) Pesquisando em um mapa, a distância entre as duas cidades é menor, pois considera-se a existência das estradas. IV - ( ) Considerando a Geometria Euclidiana Espacial, a distância entre as duas cidades é menor. Considerando o valor lógico das proposições, marque a alternativa que apresenta a sequência correta: A V - V - F - V B V - V - F - F C V - V - V - F D V - F - F - V E F - F - V - F
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Robson Roni

mês passado

Respostas

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mês passado

Vamos analisar cada proposição uma a uma: I - ( ) O ângulo entre C e G é 9 ∘. Para calcular o ângulo entre as cidades, precisamos considerar a diferença de latitude. A diferença entre 26° S e 17° S é de 9°. Portanto, essa proposição é verdadeira (V). II - ( ) A distância entre as duas cidades é, aproximadamente, 1.000,754 km. Para calcular a distância entre as duas cidades, podemos usar a fórmula da distância em graus de latitude, que é aproximadamente 111 km por grau. A diferença de latitude é de 9°, então a distância seria 9 * 111 km = 999 km, o que é aproximadamente 1.000 km. Portanto, essa proposição é verdadeira (V). III - ( ) Pesquisando em um mapa, a distância entre as duas cidades é menor, pois considera-se a existência das estradas. Essa proposição é falsa (F). A distância em linha reta (geodésica) entre as cidades é maior do que a distância medida ao longo das estradas, que pode ser mais longa devido às curvas e desvios. IV - ( ) Considerando a Geometria Euclidiana Espacial, a distância entre as duas cidades é menor. Essa proposição é falsa (F). Na Geometria Euclidiana, a distância em linha reta é a menor possível, e a distância geodésica entre as cidades é a que foi calculada anteriormente. Agora, organizando as respostas: I - V II - V III - F IV - F Portanto, a sequência correta é: A) V - V - F - F.

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