Quando temos uma série \( a_n \) e a comparamos com uma série convergente \( b_n \), e sabemos que os termos \( a_n \) são sempre menores que os termos da série convergente \( b_n \) (ou seja, \( 0 \leq a_n \leq b_n \) para todo \( n \)), podemos aplicar o critério da comparação. De acordo com o critério da comparação, se \( b_n \) é uma série convergente e \( a_n \leq b_n \), então a série \( a_n \) também converge. Analisando as alternativas: a) A série \( a_n \) sempre converge - Isso é verdadeiro, dado que \( b_n \) é convergente e \( a_n \) é menor. b) A série \( a_n \) pode ou não convergir, dependendo do comportamento dos termos - Isso não é correto, pois sabemos que \( a_n \) converge. c) A série \( a_n \) diverge - Isso é falso, pois a comparação com uma série convergente implica que \( a_n \) também converge. d) O critério de comparação não pode ser aplicado - Isso é falso, pois o critério de comparação é aplicável aqui. Portanto, a alternativa correta é: a) A série \( a_n \) sempre converge.