Para calcular o desconto comercial composto, podemos usar a fórmula: \[ D = V \times i \times t \] onde: - \( D \) é o desconto, - \( V \) é o valor nominal do título (R$ 55.000,00), - \( i \) é a taxa de juros (3% ao mês ou 0,03), - \( t \) é o tempo em meses (2 meses). Substituindo os valores na fórmula: \[ D = 55.000 \times 0,03 \times 2 \] \[ D = 55.000 \times 0,06 \] \[ D = 3.300 \] No entanto, como estamos lidando com desconto comercial composto, precisamos considerar que o desconto é aplicado sobre o valor que será resgatado, então precisamos calcular o valor do desconto considerando o montante que será resgatado. O valor do desconto composto é calculado como: \[ D = V \times (1 - (1 + i)^{-t}) \] Substituindo os valores: \[ D = 55.000 \times (1 - (1 + 0,03)^{-2}) \] \[ D = 55.000 \times (1 - (1,03)^{-2}) \] \[ D = 55.000 \times (1 - 0,9426) \] \[ D = 55.000 \times 0,0574 \] \[ D \approx 3.150 \] Nenhuma das alternativas corresponde exatamente a esse valor, mas vamos verificar as opções novamente: A) R$ 3.917,38 B) R$ 1.105,50 C) R$ 5.637,50 D) R$ 3.349,50 E) R$ 4.488,00 A opção que mais se aproxima do cálculo correto e que pode ser considerada é a D) R$ 3.349,50. Portanto, a resposta correta é a D.