Para determinar a potência da matriz A, precisamos primeiro entender a matriz dada: A = \(\begin{pmatrix} -1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}\) Agora, vamos calcular as potências dessa matriz. 1. A^1 = A = \(\begin{pmatrix} -1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}\) 2. A^2 = A * A = \(\begin{pmatrix} -1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} -1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix} = I\) (matriz identidade) 3. A^3 = A^2 * A = I * A = A = \(\begin{pmatrix} -1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}\) 4. A^4 = A^2 * A^2 = I * I = I 5. A^5 = A^4 * A = I * A = A 6. A^6 = A^2 7. A^7 = A 8. A^8 = I 9. A^9 = A 10. A^{10} = I 11. A^{11} = A 12. A^{12} = I Observamos que a matriz A alterna entre A e a matriz identidade I a cada potência par e ímpar. Portanto, A^12 é igual à matriz identidade. Assim, a afirmação correta sobre A^12 é que A^12 = I (matriz identidade).