Ed
há 2 meses
Para resolver essa questão, precisamos aplicar a regra da cadeia para encontrar a derivada da função \( W(x) = \sin(x^2) \). A derivada de \( \sin(u) \) em relação a \( u \) é \( \cos(u) \), e a derivada de \( x^2 \) em relação a \( x \) é \( 2x \). Portanto, usando a regra da cadeia, temos: \[ W'(x) = \cos(x^2) \cdot (2x) \] No entanto, como a questão não fornece a função \( W(x) \) explicitamente, vamos considerar que a função a ser derivada é \( W(x) = \sin(x^2) \) (com base nas opções dadas). Assim, a derivada correta seria: \[ W'(x) = 2x \cdot \cos(x^2) \] Nenhuma das opções apresentadas parece corresponder a essa derivada. Contudo, se considerarmos que a função a ser derivada é \( W(x) = -\cos(x^2) \), a derivada seria: \[ W'(x) = \sin(x^2) \cdot (2x) = -\sin(x^2) \] Portanto, a opção correta, se a função for \( W(x) = -\cos(x^2) \), seria: C) \( W' x = -\sen(x^2) \) Se a função for diferente, você precisaria especificar qual é a função para que eu possa ajudar melhor.