Para resolver a integral \(\int \cos(x) \, dx\), sabemos que a integral de \(\cos(x)\) é: \[ \int \cos(x) \, dx = \sin(x) + C \] Agora, vamos analisar as alternativas: A) \( \cos(x) + \frac{1}{4} \sin^4(x) + C \) - Incorreto, pois não é a integral de \(\cos(x)\). B) \( \sin(x) - \cos^4(x) + C \) - Incorreto, pois não é a integral de \(\cos(x)\). C) \( \sin(x) - \frac{\sin^3(x)}{3} + C \) - Incorreto, pois não é a integral de \(\cos(x)\). D) \( \cos(x) - \cos^3(x) + C \) - Incorreto, pois não é a integral de \(\cos(x)\). Nenhuma das alternativas apresentadas corresponde à integral correta de \(\cos(x)\). Portanto, parece que não há uma alternativa correta entre as opções fornecidas. Você pode precisar revisar as opções ou verificar se a pergunta foi transcrita corretamente.