Para resolver essa questão, precisamos calcular a média aritmética ponderada das notas, considerando os pesos de cada etapa. As notas e os pesos são os seguintes: - Prova dissertativa: nota 45, peso 3 - Projeto de pesquisa: nota 65, peso 2 - Prova didática: nota 70, peso 3 - Prova de títulos: nota \( x \), peso 2 A média ponderada é calculada pela fórmula: \[ \text{Média Ponderada} = \frac{(N_1 \times P_1) + (N_2 \times P_2) + (N_3 \times P_3) + (N_4 \times P_4)}{P_1 + P_2 + P_3 + P_4} \] Substituindo os valores: \[ \text{Média Ponderada} = \frac{(45 \times 3) + (65 \times 2) + (70 \times 3) + (x \times 2)}{3 + 2 + 3 + 2} \] Calculando os pesos: \[ \text{Média Ponderada} = \frac{(135) + (130) + (210) + (2x)}{10} \] Agora, somamos as notas: \[ \text{Média Ponderada} = \frac{475 + 2x}{10} \] Para que o candidato seja aprovado, a média deve ser maior ou igual a 60: \[ \frac{475 + 2x}{10} \geq 60 \] Multiplicando ambos os lados por 10 para eliminar a fração: \[ 475 + 2x \geq 600 \] Subtraindo 475 de ambos os lados: \[ 2x \geq 125 \] Dividindo por 2: \[ x \geq 62,5 \] Portanto, a nota mínima que o candidato deve obter na prova de títulos para ser aprovado é 62,5. A alternativa correta é: (D) 62,50.