Vamos analisar as alternativas com base no que sabemos sobre lógica formal e axiomas. a) O sistema permanece consistente - Isso não é verdade, pois um axioma contraditório compromete a consistência do sistema. b) Todas as proposições derivadas tornam-se falsas - Embora isso possa parecer uma possibilidade, não é a descrição mais precisa do que acontece em um sistema inconsistente. c) O sistema se torna inconsistente, podendo derivar qualquer proposição - Esta é a característica de um sistema inconsistente. Se um axioma contraditório é introduzido, o sistema pode derivar qualquer proposição, o que é conhecido como "princípio da explosão". d) Não afeta o restante do sistema - Isso também não é verdade, pois um axioma contraditório afeta a consistência do sistema como um todo. Portanto, a alternativa correta é: c) O sistema se torna inconsistente, podendo derivar qualquer proposição.