Para resolver a questão, precisamos calcular a exponencial de um número complexo na forma \( z = 3 - 7 \cdot 3,14 \cdot i \). A fórmula da exponencial de um número complexo é dada por: \[ e^{a + bi} = e^a (\cos(b) + i \sin(b)) \] onde \( a \) é a parte real e \( b \) é a parte imaginária. Neste caso, temos: - \( a = 3 \) - \( b = -7 \cdot 3,14 \) Calculando \( b \): \[ b = -7 \cdot 3,14 = -21,98 \] Agora, aplicamos a fórmula: \[ e^{3 - 21,98i} = e^3 (\cos(-21,98) + i \sin(-21,98)) \] No entanto, para a questão, não precisamos calcular os valores de \( \cos \) e \( \sin \) de \( -21,98 \), pois as alternativas não incluem essa parte. O que podemos observar é que a parte real \( e^3 \) é comum a todas as opções. Agora, analisando as alternativas: a) -3e^3 b) e^3 c) -e^3 d) 3e^3 e) e^-3 A única alternativa que representa corretamente a parte real da exponencial \( e^{3} \) sem qualquer modificação é a opção b) e^3. Portanto, a resposta correta é: b) e^3.