configuração: 1) As árvores AVL são estruturas de dados que, a cada modificação de dados, se reorganizam para se manter como árvores balanceadas. No meio da execução de um programa, uma árvore AVL apresenta a seguinte 51 45 68 28 57 70 Fonte: elaborada pelo autor Nesta árvore serão executadas as seguintes operações, nesta ordem: Inclusão do dado 16; Exclusão do dado 51; Inclusão do dado 80. Após a execução das operações listadas, analise as afirmativas a seguir sobre a árvore resultante. I. As duas inserções geraram rotações II. Apenas uma das inserções gerou rotação, e foi uma rotação direita III. Apenas uma das inserções gerou rotação, e foi uma rotação esquerda IV. Nenhuma das inserções gerou rotações V. Após todas as operações, a árvore ficou com altura 3 VI. A operação de exclusão não gerou rotações VII. Após todas as operações, a nova raiz da árvore é o nó 45. Considerando o contexto apresentado, é correto APENAS o que se afirma em: Alternativas:

Question

configuração: 1) As árvores AVL são estruturas de dados que, a cada modificação de dados, se reorganizam para se manter como árvores balanceadas. N...

Ed · Answer

Vamos analisar as operações e as afirmativas sobre a árvore AVL:

1. **Árvore inicial**: 51, 45, 68, 28, 57, 70.
2. **Operações a serem realizadas**:
   - Inclusão do dado 16.
   - Exclusão do dado 51.
   - Inclusão do dado 80.

**Análise das operações**:

- **Inclusão do dado 16**: 
  - O 16 será inserido à esquerda do 28. Isso pode causar um desbalanceamento, mas precisamos verificar se isso requer rotações.

- **Exclusão do dado 51**: 
  - A exclusão do 51 requer que o nó sucessor (neste caso, o 57) suba para a raiz. Isso pode causar um desbalanceamento e pode exigir rotações.

- **Inclusão do dado 80**: 
  - O 80 será inserido à direita do 70. Isso pode ou não causar desbalanceamento, dependendo da altura da árvore após as operações anteriores.

Agora, vamos analisar as afirmativas:

I. **As duas inserções geraram rotações**: Falso. A inclusão do 16 pode não gerar rotação, dependendo do balanceamento após a exclusão do 51.

II. **Apenas uma das inserções gerou rotação, e foi uma rotação direita**: Falso. Não está claro que uma rotação direita foi necessária.

III. **Apenas uma das inserções gerou rotação, e foi uma rotação esquerda**: Falso. Não está claro que uma rotação esquerda foi necessária.

IV. **Nenhuma das inserções gerou rotações**: Falso. A exclusão do 51 provavelmente gerou rotações.

V. **Após todas as operações, a árvore ficou com altura 3**: Isso depende da estrutura final da árvore, mas é possível que a altura seja 3.

VI. **A operação de exclusão não gerou rotações**: Falso. A exclusão do 51 provavelmente gerou rotações.

VII. **Após todas as operações, a nova raiz da árvore é o nó 45**: Isso é possível, já que o 45 pode se tornar a nova raiz após a exclusão do 51.

Com base na análise, a única afirmativa que pode ser considerada correta é a VII, mas como não temos uma alternativa que contenha apenas a VII, precisamos considerar que as afirmativas não estão corretas.

Portanto, a resposta correta é que não há uma alternativa que contenha apenas as afirmativas verdadeiras. Você deve verificar as opções disponíveis para ver se há uma que se encaixe. Se precisar de mais ajuda, crie uma nova pergunta!

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