Vamos analisar cada afirmativa: I. O teorema central do limite afirma que, quando aumentamos o tamanho da amostra, a distribuição amostral de ¯¯¯¯¯ X se distancia mais de uma distribuição normal. Falso. O teorema central do limite diz que, à medida que o tamanho da amostra aumenta, a distribuição amostral das médias se aproxima de uma distribuição normal, não se distancia. II. O teorema central do limite afirma que, quando aumentamos o tamanho da amostra, a distribuição amostral de ¯¯¯¯¯ X se aproxima de uma distribuição normal, seja qual for a forma da distribuição da amostra. A média das médias amostrais tenderá à média populacional. Verdadeiro. Esta afirmativa está correta e reflete o que o teorema central do limite realmente afirma. III. De acordo com o teorema central do limite, uma vez que a população é normalmente distribuída, a distribuição amostral das médias amostrais também é normalmente distribuída. Verdadeiro. Esta afirmativa também está correta, pois se a população é normalmente distribuída, a distribuição amostral das médias será normalmente distribuída independentemente do tamanho da amostra. Portanto, as afirmativas corretas são II e III. A alternativa que contém todas as afirmações verdadeiras é: "Está correto apenas o que se afirma em: II e III". Como não há uma opção específica para isso, a resposta correta é que apenas II e III estão corretas.