Para resolver a questão, vamos primeiro entender a relação entre seno, cosseno e tangente. Dado que \( \sin(x) = \frac{1}{2} \), sabemos que isso ocorre para os ângulos \( x = 30^\circ \) (ou \( \frac{\pi}{6} \) radianos) e \( x = 150^\circ \) (ou \( \frac{5\pi}{6} \) radianos) no intervalo de \( 0^\circ \) a \( 180^\circ \). Agora, vamos calcular o cosseno desses ângulos: 1. Para \( x = 30^\circ \): \[ \cos(30^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2} \] A tangente é dada por: \[ \tan(30^\circ) = \frac{\sin(30^\circ)}{\cos(30^\circ)} = \frac{\frac{1}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = \frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{3}}{3} \] 2. Para \( x = 150^\circ \): \[ \cos(150^\circ) = -\frac{\sqrt{3}}{2} \] A tangente é dada por: \[ \tan(150^\circ) = \frac{\sin(150^\circ)}{\cos(150^\circ)} = \frac{\frac{1}{2}}{-\frac{\sqrt{3}}{2}} = -\frac{1}{\sqrt{3}} = -\frac{\sqrt{3}}{3} \] Agora, analisando as alternativas: A. \( \sqrt{3} \) - Incorreto. B. \( \frac{2}{2} \) - Incorreto (isso é igual a 1). C. \( \frac{\sqrt{3}}{3} \) - Correto (tangente de \( 30^\circ \)). D. \( \frac{3}{2} \) - Incorreto. Portanto, a alternativa correta é: C. \( \frac{\sqrt{3}}{3} \).