Tabela de dados (valores de X e Y) x y 0,27 2 1,41 3 2,19 6 2,83 6 2,19 4 0,85 1 3,05 3 Agora vamos calcular os seguintes valores para verificar se as

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Tabela de dados (valores de X e Y) x y 0,27 2 1,41 3 2,19 6 2,83 6 2,19 4 0,85 1 3,05 3 Agora vamos calcular os seguintes valores para verificar se as alternativas estão corretas: 1️⃣ Verificar: I. ∑ ???? 2 = 213 , 16 ∑x 2 =213,16 Vamos calcular: ∑ ???? 2 = ( 0 , 27 ) 2 + ( 1 , 41 ) 2 + ( 2 , 19 ) 2 + ( 2 , 83 ) 2 + ( 2 , 19 ) 2 + ( 0 , 85 ) 2 + ( 3 , 05 ) 2 ∑x 2 =(0,27) 2 +(1,41) 2 +(2,19) 2 +(2,83) 2 +(2,19) 2 +(0,85) 2 +(3,05) 2 = 0 , 0729 + 1 , 9881 + 4 , 7961 + 8 , 0089 + 4 , 7961 + 0 , 7225 + 9 , 3025 = 29 , 6869 =0,0729+1,9881+4,7961+8,0089+4,7961+0,7225+9,3025=29,6869 ➡️ Valor correto: 29,6869, portanto a afirmação I está incorreta. 2️⃣ Verificar: II. ∑ ???? 2 = 32 , 9632 ∑x 2 =32,9632 Já vimos acima que ∑ ???? 2 = 29 , 6869 ∑x 2 =29,6869, então essa afirmação também está incorreta. 3️⃣ Verificar: III. Coeficiente de correlação linear ???? = 0 , 842 r=0,842 Vamos calcular o coeficiente de correlação ???? r com a fórmula: ???? = ???? ∑ ???? ???? − ∑ ???? ∑ ???? [ ???? ∑ ???? 2 − ( ∑ ???? ) 2 ] [ ???? ∑ ???? 2 − ( ∑ ???? ) 2 ] r= [n∑x 2 −(∑x) 2 ][n∑y 2 −(∑y) 2 ] ​ n∑xy−∑x∑y ​ Vamos calcular os seguintes valores: ???? = 7 n=7 ∑ ???? = 12 , 79 ∑x=12,79 ∑ ???? = 25 ∑y=25 ∑ ???? 2 = 29 , 6869 ∑x 2 =29,6869 ∑ ???? 2 = 109 ∑y 2 =109 ∑ ???? ???? = 47 , 59 ∑xy=47,59 Vamos calcular: Numerador: 7 ⋅ 47 , 59 − 12 , 79 ⋅ 25 = 333 , 13 − 319 , 75 = 13 , 38 7⋅47,59−12,79⋅25=333,13−319,75=13,38 Denominador: [ 7 ⋅ 29 , 6869 − ( 12 , 79 ) 2 ] [ 7 ⋅ 109 − ( 25 ) 2 ] = [ 207 , 8083 − 163 , 5841 ] [ 763 − 625 ] = 44 , 2242 ⋅ 138 ≈ 6101 , 7396 ≈ 78 , 1 [7⋅29,6869−(12,79) 2 ][7⋅109−(25) 2 ] ​ = [207,8083−163,5841][763−625] ​ = 44,2242⋅138 ​ ≈ 6101,7396 ​ ≈78,1 ???? = 13 , 38 78 , 1 ≈ 0 , 171 r= 78,1 13,38 ​ ≈0,171 ➡️ Valor real de ???? ≈ 0 , 171 r≈0,171, então a afirmação III (r = 0,842) está incorreta. 4️⃣ Verificar: IV. ∑ ???? ???? = 76 , 9 ∑xy=76,9 Vamos calcular ∑ ???? ???? ∑xy: x y x·y 0,27 2 0,54 1,41 3 4,23 2,19 6 13,14 2,83 6 16,98 2,19 4 8,76 0,85 1 0,85 3,05 3 9,15 ∑ ???? ???? = 0 , 54 + 4 , 23 + 13 , 14 + 16 , 98 + 8 , 76 + 0 , 85 + 9 ,

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Vamos analisar cada uma das afirmações:

1️⃣ **Afirmação I**: A soma dos quadrados dos valores de Y (∑y²) foi calculada como 29,6869, e a afirmação diz que é 213,16. Isso está incorreto, pois o valor correto é 29,6869.

2️⃣ **Afirmação II**: A soma dos quadrados dos valores de X (∑x²) também foi calculada como 29,6869, e a afirmação diz que é 32,9632. Isso também está incorreto, pois o valor correto é 29,6869.

3️⃣ **Afirmação III**: O coeficiente de correlação linear (r) foi calculado como aproximadamente 0,171, enquanto a afirmação diz que r = 0,842. Isso está incorreto, pois o valor real é 0,171.

4️⃣ **Afirmação IV**: A soma dos produtos (∑xy) foi calculada, mas não temos o valor final apresentado na descrição. Precisamos verificar se a soma dos produtos é realmente 76,9.

Para a soma dos produtos, temos:
- 0,27 * 2 = 0,54
- 1,41 * 3 = 4,23
- 2,19 * 6 = 13,14
- 2,83 * 6 = 16,98
- 2,19 * 4 = 8,76
- 0,85 * 1 = 0,85
- 3,05 * 3 = 9,15

Somando todos esses valores:
0,54 + 4,23 + 13,14 + 16,98 + 8,76 + 0,85 + 9,15 = 53,65

Portanto, a afirmação IV também está incorreta, pois não é 76,9.

Resumindo:
- Todas as afirmações I, II, III e IV estão incorretas.

Como não há uma alternativa correta entre as opções apresentadas, a resposta correta é que todas as afirmações estão incorretas. Se precisar de mais ajuda, é só avisar!

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