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O estudo das transformações geométricas, especialmente da homotetia e do Teorema de Tales, permite compreender as relações de semelhança entre figuras e suas aplicações práticas no cotidiano e em diferentes áreas do conhecimento. Elaborado pelo autor. Com base no material estudado, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas: I. A homotetia é uma transformação geométrica que permite ampliar ou reduzir figuras mantendo a forma, os ângulos e a proporcionalidade entre os lados, sendo uma ferramenta essencial para representar objetos em diferentes escalas com precisão. PORQUE II. A aplicação do Teorema de Tales permite demonstrar, por meio de construções geométricas e argumentos proporcionais, que figuras resultantes de homotetias são sempre congruentes entre si.
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Edson Ribeiro

mês passado

Respostas

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mês passado

Vamos analisar as asserções: I. A homotetia é uma transformação geométrica que permite ampliar ou reduzir figuras mantendo a forma, os ângulos e a proporcionalidade entre os lados, sendo uma ferramenta essencial para representar objetos em diferentes escalas com precisão. Verdadeiro, essa afirmação está correta, pois descreve adequadamente a homotetia. II. A aplicação do Teorema de Tales permite demonstrar, por meio de construções geométricas e argumentos proporcionais, que figuras resultantes de homotetias são sempre congruentes entre si. Falso, essa afirmação é incorreta. O Teorema de Tales trata de relações de proporcionalidade e não garante que figuras resultantes de homotetias sejam congruentes. Na verdade, figuras homotéticas são semelhantes, mas não necessariamente congruentes, pois podem ter tamanhos diferentes. Portanto, a primeira asserção é verdadeira, enquanto a segunda é falsa. Como a relação entre as asserções não é válida, não podemos considerar que ambas estão corretas. Dessa forma, não há uma alternativa correta que contenha ambas as asserções verdadeiras. Se precisar de mais ajuda, você terá que criar uma nova pergunta.

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