Vamos analisar as proposições dadas: 1. P: ~p ∨ (q ∧ r) 2. Q: ~q ∨ ~r Queremos saber qual proposição é implicada logicamente por P ∧ Q. Primeiro, vamos entender o que significa P ∧ Q. Isso significa que ambas as proposições P e Q são verdadeiras ao mesmo tempo. Agora, vamos analisar as alternativas: a) ~q ∨ ~r, por absorção. - Essa proposição é exatamente Q, mas não é uma implicação lógica de P ∧ Q, é uma repetição. b) ~p, por silogismo disjuntivo. - Para que isso seja verdade, precisaríamos de uma relação direta que não está clara aqui. c) p, por silogismo disjuntivo. - Isso não faz sentido, pois não podemos concluir p a partir de P. d) q ∧ r, por silogismo hipotético. - Essa proposição não é uma implicação direta de P ∧ Q. e) ~p, por dilema destrutivo. - Essa é uma possibilidade, pois se Q é verdadeiro (~q ∨ ~r), e se P é verdadeiro, podemos concluir que ~p deve ser verdadeiro para que a disjunção em P se mantenha verdadeira. Após essa análise, a alternativa que parece mais correta é: e) ~p, por dilema destrutivo.