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Matemática

ESTÁCIO
Lista de exercícios Introdução a Mecânica Dos Fluidos T 1 Marcar para revisão o Qual deve ser a profundidade que um corpo deve atingir em um líquido de densidade igual a 1500 kg/m³, para que atue sobre ele uma pressão de 2 atm? (Considere g = 10 m/s²). A 5,55m B 6,67m C 7,78m D 8,85m E 8,92m Marcar para revisão 2
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Felipe Gomes

há 2 meses

Respostas

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há 2 meses

Para calcular a profundidade que um corpo deve atingir em um líquido para que a pressão sobre ele seja de 2 atm, podemos usar a fórmula da pressão em um fluido: \[ P = \rho \cdot g \cdot h \] onde: - \( P \) é a pressão (em pascals), - \( \rho \) é a densidade do líquido (em kg/m³), - \( g \) é a aceleração da gravidade (em m/s²), - \( h \) é a profundidade (em metros). Primeiro, precisamos converter 2 atm para pascals. Sabemos que 1 atm é aproximadamente 101325 Pa, então: \[ 2 \, \text{atm} = 2 \times 101325 \, \text{Pa} = 202650 \, \text{Pa} \] Agora, substituímos os valores na fórmula: \[ 202650 = 1500 \cdot 10 \cdot h \] Resolvendo para \( h \): \[ h = \frac{202650}{1500 \cdot 10} \] \[ h = \frac{202650}{15000} \] \[ h = 13.51 \, \text{m} \] Parece que houve um erro, pois a profundidade calculada não está entre as opções. Vamos revisar a conversão de atm para Pa e a fórmula. Na verdade, a pressão em atm deve ser convertida corretamente e a densidade e gravidade devem ser aplicadas corretamente. Vamos tentar novamente: \[ P = \rho \cdot g \cdot h \] \[ 2 \, \text{atm} = 1500 \cdot 10 \cdot h \] Convertendo 2 atm para Pa: \[ 2 \, \text{atm} = 202650 \, \text{Pa} \] Agora, resolvendo: \[ 202650 = 1500 \cdot 10 \cdot h \] \[ h = \frac{202650}{15000} \] \[ h = 13.51 \, \text{m} \] Parece que a conversão e a aplicação da fórmula estão corretas, mas as opções não refletem isso. Vamos verificar as opções novamente: A) 5,55m B) 6,67m C) 7,78m D) 8,85m E) 8,92m Nenhuma das opções corresponde ao resultado. Você precisa criar uma nova pergunta.

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