Em um projeto de engenharia mecânica, você esta analisando o movimento de um sistema massa-mola-amortecedor a suspensão de um carro. A equação diferencial que descreve o movimento do sistema é:

m/d²x(t)/dt² + c.dx(t)/dt + kx(t) = 0

onde:

m= 1 kg é a massa do chassi do veiculo,

c= 2 é o coeficiente de amortecimento que controla as oscilações,

k= 1 k/m é a constante da mola da suspensão,

x(t) é a posição do objeto em relação ao ponto de equilíbrio, em metros,

t é o tempo, em segundos:

Considerando as condições iniciais x(0)=1 m e dx(0)/dt=0 m/s, assinale a alternativa que representa a solução da equação diferencial que descreve como o sistema responde a perturbações, como buracos ou irregularidades na estrada.

Lembre que para as Equações diferenciais homogêneas - coeficientes constantes temos

Para escrever a equação característica utilizamos: