Para resolver essa questão, vamos analisar o circuito descrito. 1. Identificação dos componentes: - Temos um resistor de 10 Ω em série com uma associação em paralelo de R1 (30 Ω) e R2. - Após essa associação em paralelo, há um resistor de 5 Ω em série. 2. Cálculo da resistência equivalente: - A corrente total que sai da fonte é de 1 A e a tensão da fonte é de 24 V. Usando a Lei de Ohm (V = I * R), podemos calcular a resistência total do circuito: \[ R_{total} = \frac{V}{I} = \frac{24 V}{1 A} = 24 Ω \] 3. Resistência total do circuito: - A resistência total do circuito é a soma da resistência do resistor de 10 Ω, a resistência equivalente da associação em paralelo (R_eq) e o resistor de 5 Ω: \[ R_{total} = 10 Ω + R_{eq} + 5 Ω \] - Portanto: \[ 24 Ω = 10 Ω + R_{eq} + 5 Ω \] - Simplificando: \[ R_{eq} = 24 Ω - 15 Ω = 9 Ω \] 4. Cálculo da resistência equivalente da associação em paralelo: - A resistência equivalente (R_eq) da associação em paralelo de R1 e R2 é dada pela fórmula: \[ \frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{R1} + \frac{1}{R2} \] - Substituindo R1 = 30 Ω e R_eq = 9 Ω: \[ \frac{1}{9} = \frac{1}{30} + \frac{1}{R2} \] - Resolvendo para R2: \[ \frac{1}{R2} = \frac{1}{9} - \frac{1}{30} \] - Para fazer a subtração, precisamos de um denominador comum, que é 90: \[ \frac{1}{9} = \frac{10}{90} \quad \text{e} \quad \frac{1}{30} = \frac{3}{90} \] - Portanto: \[ \frac{1}{R2} = \frac{10}{90} - \frac{3}{90} = \frac{7}{90} \] - Invertendo para encontrar R2: \[ R2 = \frac{90}{7} \approx 12,86 Ω \] Assim, o valor do resistor R2 que satisfaz as condições do circuito é e) 12,86 Ω.