Para resolver essa questão, vamos analisar o circuito passo a passo. 1. Identificação dos componentes: - Temos um resistor de 10 Ω em série. - Depois, uma associação em paralelo de R1 (30 Ω) e R2. - Após a associação em paralelo, há um resistor de 5 Ω em série. 2. Cálculo da resistência total: - A corrente total que sai da fonte é de 1 A e a tensão da fonte é de 24 V. Usando a Lei de Ohm (V = I * R), podemos calcular a resistência total (R_total) do circuito: \[ R_{total} = \frac{V}{I} = \frac{24 V}{1 A} = 24 Ω \] 3. Cálculo da resistência equivalente da parte do circuito: - A resistência total do circuito é a soma da resistência do resistor de 10 Ω, a resistência equivalente da associação em paralelo (R_eq) e o resistor de 5 Ω: \[ R_{total} = R_{10} + R_{eq} + R_{5} \] \[ 24 Ω = 10 Ω + R_{eq} + 5 Ω \] \[ R_{eq} = 24 Ω - 10 Ω - 5 Ω = 9 Ω \] 4. Cálculo da resistência equivalente da associação em paralelo: - A resistência equivalente (R_eq) da associação em paralelo de R1 e R2 é dada pela fórmula: \[ \frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{R1} + \frac{1}{R2} \] Substituindo R1 = 30 Ω e R_eq = 9 Ω: \[ \frac{1}{9} = \frac{1}{30} + \frac{1}{R2} \] 5. Resolvendo para R2: - Primeiro, vamos calcular \(\frac{1}{30}\): \[ \frac{1}{30} \approx 0,0333 \] - Agora, substituindo na equação: \[ \frac{1}{9} \approx 0,1111 \] \[ 0,1111 = 0,0333 + \frac{1}{R2} \] \[ \frac{1}{R2} = 0,1111 - 0,0333 \approx 0,0778 \] - Agora, invertendo para encontrar R2: \[ R2 \approx \frac{1}{0,0778} \approx 12,86 Ω \] Portanto, o valor do resistor R2 que satisfaz as condições do circuito é e) 12,86 Ω.