Vamos analisar as alternativas uma a uma, considerando a definição de multiplicação de uma função por uma constante \( k \). A multiplicação de uma função \( f(x) \) por uma constante \( k \) resulta em uma nova função \( (kf)(x) = k \cdot f(x) \). Agora, vamos analisar cada alternativa: A) A multiplicação da função \( f(x) = 2 \) pela constante \( K = \frac{1}{3} \) é igual a \( (kf)(x) = \frac{1}{3} \cdot 2 = \frac{2}{3} \). A alternativa apresenta \( x^4 + 2 \), que não é correta. B) A multiplicação da função \( f(x) = x - 2 \) pela constante \( K = \frac{1}{3} \) resulta em \( (kf)(x) = \frac{1}{3}(x - 2) = \frac{1}{3}x - \frac{2}{3} \). A alternativa apresenta \( \frac{1}{3}x^4 \), que não é correta. C) A multiplicação da função \( f(x) = 2 \) pela constante \( K = \frac{1}{3} \) resulta em \( (kf)(x) = \frac{1}{3} \cdot 2 = \frac{2}{3} \). A alternativa apresenta \( 3x^4 \), que não é correta. D) A multiplicação da função \( f(x) = x \) pela constante \( K = \frac{1}{3} \) resulta em \( (kf)(x) = \frac{1}{3}x \). A alternativa apresenta \( 3x^4 \), que não é correta. E) A multiplicação da função \( f(x) = x - 2 \) pela constante \( K = -\frac{1}{3} \) resulta em \( (kf)(x) = -\frac{1}{3}(x - 2) = -\frac{1}{3}x + \frac{2}{3} \). A alternativa apresenta \( (k)(x) = x - 2 \), que não é correta. Após analisar todas as alternativas, parece que nenhuma delas está correta. Você pode precisar revisar as opções ou a função original para encontrar a resposta correta. Se precisar de mais ajuda, sinta-se à vontade para perguntar!