Qual é a contrapositiva, a oposta e a inversa da proposição condicional “O time da casa ganha sempre que está chovendo.”?

Vamos analisar a proposição condicional “O time da casa ganha sempre que está chovendo.” 1. Proposição original (P → Q): Se está chovendo (P), então o time da casa ganha (Q). 2. Contrapositiva: A contrapositiva é formada negando tanto a hipótese quanto a conclusão e trocando-as. Portanto, a contrapositiva é: "Se o time da casa não ganha, então não está chovendo." (¬Q → ¬P) 3. Oposta: A proposição oposta é formada negando a proposição original. Assim, a oposta é: "O time da casa não ganha sempre que está chovendo." (P → ¬Q) 4. Inversa: A inversa é formada negando a hipótese e a conclusão, mas sem trocá-las. Portanto, a inversa é: "Se não está chovendo, então o time da casa não ganha." (¬P → ¬Q) Resumindo: - Contrapositiva: ¬Q → ¬P - Oposta: P → ¬Q - Inversa: ¬P → ¬Q