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EXEMPLO 5 Encontre a conjunção das proposições p e q, em que p é a proposição “Hoje é sexta-feira” e q é a proposição “Hoje está chovendo”.
Qual é a conjunção das proposições p e q?

Exercícios Para o Conhecimento

há 2 meses

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A conjunção das proposições \( p \) e \( q \) é representada pelo operador lógico "E", que é simbolizado por \( \land \). Portanto, a conjunção das proposições \( p \) e \( q \) é: \( p \land q \): "Hoje é sexta-feira E hoje está chovendo." Essa proposição só será verdadeira se ambas as condições forem verdadeiras.

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As regras da lógica especificam o significado de sentenças matemáticas. Propositalmente, essas regras nos ajudam a entender proposições tais como “Existe um inteiro que não é a soma de dois quadrados” e “Para cada inteiro positivo n, a soma dos inteiros positivos menores que ou iguais a n é n(n + 1) / 2”, bem como a raciocinar sobre elas.
Qual é a importância da lógica no desenvolvimento de máquinas de computação e em outras áreas da ciência da computação?

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A lógica é a base de todo raciocínio matemático e de todo raciocínio automatizado.
Como a lógica é aplicada na verificação da correção de programas?

A negação de uma proposição é a sentença “Não é o caso de p.”
Qual é a negação da proposição “Hoje é sexta-feira.”?

A conjunção de p e q, indicada por p ∧ q, é a proposição “p e q”.
Qual é a conjunção das proposições p e q, em que p é a proposição “Hoje é sexta-feira” e q é a proposição “Hoje está chovendo”?

DEFINIÇÃO 5 Sejam p e q proposições. A proposição condicional p → q é a proposição “se p, então q”.
Expresse p → q em português, sendo p a proposição “Maria aprende matemática discreta” e q a proposição “Maria vai conseguir um bom emprego”.

Qual é a contrapositiva, a oposta e a inversa da proposição condicional “O time da casa ganha sempre que está chovendo.”?

Como podemos traduzir esta sentença do português para expressões lógicas? “Você pode pular de pára-quedas se você tem autorização de seus pais ou se tem mais de 18 anos.”

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Expresse a especificação “A resposta automática não pode ser enviada quando o sistema está sobrecarregado”, usando conectivos lógicos.

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