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Em uma colônia de bactérias, a cada 30 minutos o número de microrganismos é multiplicado por 100. Se, a primeira vez que foi observada, a colônia tinha 1.000 bactérias, a ordem de grandeza de bactérias após 2 horas é:
(A) 10⁷
(B) 10⁸
(C) 10⁹
(D) 10¹⁰
(E) 10¹¹
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Matematicamente

há 4 meses

Respostas

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há 4 meses

Vamos resolver a questão passo a passo. 1. Número inicial de bactérias: 1.000 bactérias. 2. Multiplicação a cada 30 minutos: O número de bactérias é multiplicado por 100. 3. Tempo total: 2 horas, que equivalem a 120 minutos. Isso significa que teremos 4 períodos de 30 minutos (120 / 30 = 4). Agora, vamos calcular o número de bactérias após 4 períodos de multiplicação: - Após 30 minutos: \( 1.000 \times 100 = 100.000 \) - Após 1 hora (60 minutos): \( 100.000 \times 100 = 10.000.000 \) - Após 1 hora e 30 minutos (90 minutos): \( 10.000.000 \times 100 = 1.000.000.000 \) - Após 2 horas (120 minutos): \( 1.000.000.000 \times 100 = 100.000.000.000 \) Portanto, após 2 horas, teremos 100.000.000.000 bactérias, que é igual a \( 10^{11} \). Assim, a ordem de grandeza de bactérias após 2 horas é: (E) 10¹¹.

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