Para identificar as correntes de estudo da semiótica que surgiram no século XX, vamos analisar as alternativas: a) Semiótica peirceana, semiologia saussureana, semiótica discursiva e semiótica da cultura. - Esta opção menciona correntes que realmente estão ligadas ao estudo da semiótica no século XX, como a semiótica de Charles Peirce e a semiologia de Ferdinand de Saussure. b) Racionalismo Francês, Empirismo Inglês e Iluminismos Francês e Alemão. - Essas são correntes filosóficas e não estão diretamente relacionadas à semiótica. c) Semântica, semasiologia, sematologia, semologia e semiologia. - Embora algumas dessas áreas estejam relacionadas à semiótica, elas não são correntes de estudo específicas que surgiram no século XX. d) Anamnéstica, diagnóstica e prognóstica. - Essas terminologias não estão relacionadas à semiótica. e) De Magistro, De Doctrina Christiana e Principia Dialecticae. - Essas são obras filosóficas e não correntes de estudo da semiótica. Portanto, a alternativa correta que apresenta as correntes de estudo da semiótica que surgiram no século XX é: a) Semiótica peirceana, semiologia saussureana, semiótica discursiva e semiótica da cultura.