Para calcular a temperatura superficial das estrelas usando a lei de Wien, utilizamos a fórmula: \[ T = \frac{b}{\lambda_{máx}} \] onde \( T \) é a temperatura em Kelvin, \( b \) é a constante de dispersão de Wien (2,898 × 10⁻³ m.K) e \( \lambda_{máx} \) é o comprimento de onda em metros. Vamos calcular para cada estrela: a) Betelgeuse: - \( \lambda_{máx} = 970 \, nm = 970 \times 10^{-9} \, m \) - \( T = \frac{2,898 \times 10^{-3}}{970 \times 10^{-9}} \) - \( T \approx 2,99 \times 10^{3} \, K \approx 2990 \, K \) b) Rigel: - \( \lambda_{máx} = 145 \, nm = 145 \times 10^{-9} \, m \) - \( T = \frac{2,898 \times 10^{-3}}{145 \times 10^{-9}} \) - \( T \approx 1,997 \times 10^{4} \, K \approx 19970 \, K \) Agora, analisando as opções: - Para Betelgeuse, a temperatura superficial é aproximadamente 2990 K. - Para Rigel, a temperatura superficial é aproximadamente 19970 K. Portanto, a resposta correta para a temperatura superficial de Betelgeuse é a) Betelgeuse, uma gigante vermelha na constelação de Órion, a qual irradia com λmáx = 970 nm.