Para resolver essa questão, podemos usar o princípio da conservação de energia, que afirma que o calor perdido pela água é igual ao calor ganho pelo termômetro. Vamos definir as variáveis: - \( m_a = 300 \, g \) (massa da água) - \( c_a = 1,0 \, cal/g°C \) (calor específico da água) - \( T_a \) = temperatura inicial da água (que queremos encontrar) - \( m_t = 100 \, g \) (massa do termômetro) - \( c_t = 0,15 \, cal/g°C \) (calor específico do termômetro) - \( T_t_i = 12°C \) (temperatura inicial do termômetro) - \( T_t_f = 72°C \) (temperatura final do termômetro) A quantidade de calor trocada pode ser expressa pelas seguintes equações: 1. Calor perdido pela água: \[ Q_a = m_a \cdot c_a \cdot (T_a - T_f) \] 2. Calor ganho pelo termômetro: \[ Q_t = m_t \cdot c_t \cdot (T_t_f - T_t_i) \] Como não há perda de calor, temos: \[ Q_a = Q_t \] Substituindo as equações: \[ 300 \cdot 1,0 \cdot (T_a - 72) = 100 \cdot 0,15 \cdot (72 - 12) \] Calculando o lado direito: \[ 100 \cdot 0,15 \cdot 60 = 900 \] Agora, substituindo na equação: \[ 300 \cdot (T_a - 72) = 900 \] Dividindo ambos os lados por 300: \[ T_a - 72 = 3 \] Portanto: \[ T_a = 75°C \] Assim, a temperatura inicial da água é 75°C.