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Qual das proposições é equivalente a: "Se chove, então levo guarda-chuva"?
A) Se não chove, então não levo guarda-chuva.
B) Se levo guarda-chuva, então chove.
C) Se não levo guarda-chuva, então não chove.
D) Se não levo guarda-chuva, então chove.
E) Se não chove, então posso ou não levar guarda-chuva.
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Exercícios Para o Aprendizado

há 4 meses

Respostas

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há 4 meses

Para encontrar a proposição equivalente a "Se chove, então levo guarda-chuva", precisamos entender a lógica por trás dessa afirmação. Essa proposição pode ser representada como \( p \rightarrow q \), onde \( p \) é "chove" e \( q \) é "levo guarda-chuva". A forma equivalente de uma proposição condicional é a negação do antecedente implicando a negação do consequente, ou seja, a contrapositiva. A contrapositiva de \( p \rightarrow q \) é \( \neg q \rightarrow \neg p \), que significa "Se não levo guarda-chuva, então não chove". Agora, vamos analisar as alternativas: A) Se não chove, então não levo guarda-chuva. - Não é equivalente. B) Se levo guarda-chuva, então chove. - Não é equivalente. C) Se não levo guarda-chuva, então não chove. - Esta é a contrapositiva correta. D) Se não levo guarda-chuva, então chove. - Não é equivalente. E) Se não chove, então posso ou não levar guarda-chuva. - Não é equivalente. Portanto, a alternativa correta é: C) Se não levo guarda-chuva, então não chove.

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