Para identificar a função sintática do termo "por vontade própria" na frase, precisamos entender que ele atua como um complemento que indica a causa ou a razão pela qual algo acontece. Portanto, estamos buscando uma expressão que tenha uma função similar nas opções apresentadas. Vamos analisar as alternativas: a) "Sabe aquele seu vizinho que não trabalha, ..." - Aqui, a expressão não tem uma função de causa ou razão, mas sim de identificação. b) "A explicação pode estar num estudo realizado por cientistas australianos, ..." - Esta frase também não apresenta uma função de causa ou razão. c) "... os pesquisadores aplicaram questionários ..." - Novamente, não se trata de uma expressão que indique causa ou razão. d) "O objetivo era determinar quais empregos eram bons ou ruins." - Esta frase apresenta um objetivo, mas não uma causa. e) "Em seguida vinham os desempregados ..." - Esta expressão também não indica uma causa ou razão. Nenhuma das opções parece ter uma função sintática idêntica à de "por vontade própria". No entanto, se considerarmos que "por vontade própria" indica uma condição ou circunstância que leva a uma ação, a opção que mais se aproxima é a que apresenta uma ideia de circunstância. Dessa forma, a alternativa que melhor se encaixa, considerando a função sintática de circunstância, é a) "Sabe aquele seu vizinho que não trabalha, ...", pois pode ser interpretada como uma condição que leva a uma situação. Portanto, a resposta correta é a) "Sabe aquele seu vizinho que não trabalha, ...".