Para resolver essa questão, precisamos ajustar uma função do segundo grau aos pontos fornecidos usando o método dos mínimos quadrados. Os pontos dados são: | x | -1 | 0 | 1 | 3 | 6 | |----|----|---|---|---|---| | y | 1 | 0 | 1 | 9 | 36 | A função do segundo grau tem a forma \( P_2(x) = ax^2 + bx + c \). Para encontrar os coeficientes \( a \), \( b \) e \( c \), normalmente precisaríamos calcular as somas dos produtos de \( x \) e \( y \) e resolver um sistema de equações. No entanto, ao observar os valores de \( y \) em relação a \( x \), podemos notar que: - Para \( x = -1 \), \( y = 1 \) (que é \( (-1)^2 \)) - Para \( x = 0 \), \( y = 0 \) (que é \( 0^2 \)) - Para \( x = 1 \), \( y = 1 \) (que é \( 1^2 \)) - Para \( x = 3 \), \( y = 9 \) (que é \( 3^2 \)) - Para \( x = 6 \), \( y = 36 \) (que é \( 6^2 \)) Isso sugere que a função que melhor se ajusta a esses pontos é \( P_2(x) = x^2 \). Analisando as alternativas: A) \( P_{2}(x)=x^{2}+3x \) - Não se ajusta aos dados. B) \( P_{2}(x)=x^{2} \) - Se ajusta perfeitamente aos dados. C) \( P_{2}(x)=-x^{2} \) - Não se ajusta aos dados. D) \( P_{2}(x)=3x^{2} \) - Não se ajusta aos dados. E) \( P_{2}(x)=9x^{2} \) - Não se ajusta aos dados. Portanto, a alternativa correta é: B) \( P_{2}(x)=x^{2} \).