Vamos analisar cada uma das afirmações: 1. LANBNC = {0, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 20}: Para calcular \( A \cap B \cap C \) (interseção dos três conjuntos), precisamos encontrar os elementos que estão em A, B e C ao mesmo tempo. - A = {2, 4, 6, 8, 10, 12} - B = {3, 6, 9, 12, 15} - C = {0, 5, 10, 15, 20} A interseção \( A \cap B \cap C \) não contém nenhum elemento, pois não há elementos comuns entre os três conjuntos. Portanto, essa afirmação está incorreta. 2. A ∪ B ∪ C = 0: A união dos conjuntos A, B e C não pode ser igual a 0, pois a união é o conjunto de todos os elementos que estão em pelo menos um dos conjuntos. Portanto, essa afirmação está incorreta. 3. An (B ∪ C) = {6, 10, 12}: Para calcular \( A \cap (B \cup C) \), primeiro precisamos encontrar \( B \cup C \): - \( B \cup C = {0, 3, 5, 6, 9, 10, 12, 15, 20} \) Agora, vamos encontrar a interseção de A com \( B \cup C \): - \( A \cap (B \cup C) = {6, 10, 12} \) (todos esses elementos estão em A e também em \( B \cup C \)). Portanto, essa afirmação está correta. Com base nas análises, a única afirmação correta é a III. Portanto, a alternativa correta é: A III, apenas.