Para calcular o torque máximo que o eixo pode suportar, podemos usar a fórmula: \[ T = \frac{\tau \cdot J}{r} \] onde: - \( T \) é o torque, - \( \tau \) é a tensão de cisalhamento admissível (84 MPa), - \( J \) é o momento de inércia polar do eixo, - \( r \) é o raio do eixo. Primeiro, calculamos o raio do eixo: \[ r = \frac{d}{2} = \frac{37,5 \, mm}{2} = 18,75 \, mm = 0,01875 \, m \] O momento de inércia polar \( J \) para um eixo circular é dado por: \[ J = \frac{\pi \cdot d^4}{32} \] Substituindo o diâmetro: \[ J = \frac{\pi \cdot (0,0375 \, m)^4}{32} \] Calculando \( J \): \[ J \approx \frac{3,1416 \cdot 0,000000197 \, m^4}{32} \approx 1,94 \times 10^{-8} \, m^4 \] Agora, substituímos \( J \) e \( r \) na fórmula do torque: \[ T = \frac{84 \times 10^6 \, Pa \cdot 1,94 \times 10^{-8} \, m^4}{0,01875 \, m} \] Calculando \( T \): \[ T \approx \frac{1,6296 \, N \cdot m}{0,01875} \approx 86,9 \, N \cdot m \] Portanto, o torque máximo que o eixo pode suportar é aproximadamente 86,9 N.m. A alternativa correta mais próxima é 84 N.m.