Para fatorar a expressão polinomial T(x) = x² + 12x + 35, precisamos encontrar dois números que somem 12 (coeficiente de x) e que multiplicados resultem em 35 (termo constante). Os fatores de 35 são: - 1 e 35 - 5 e 7 Dentre esses pares, o único que soma 12 é 5 e 7. Portanto, podemos escrever a expressão como: T(x) = (x + 5)(x + 7) Analisando as alternativas: a) T(x) = (x + 6)(x + 6) - Incorreto, pois 6 + 6 = 12, mas 6 * 6 = 36. b) T(x) = (x - 7)(x + 5) - Incorreto, pois -7 + 5 = -2. c) T(x) = (x + 7)(x + 5) - Correto, pois 7 + 5 = 12 e 7 * 5 = 35. d) T(x) = (x + 8)(x + 4) - Incorreto, pois 8 + 4 = 12, mas 8 * 4 = 32. e) T(x) = (x + 12)(x + 35) - Incorreto, pois 12 + 35 = 47. Portanto, a alternativa correta é: c) T(x) = (x + 7)(x + 5).