Grátis: O intervalo de convergência da seguinte série de potências é: Σ (x+2)ⁿ/3ⁿ. a - -5 < x < 1. b - -∞ < x < 1. c - -1 < x < 1. d - 2 < x < 1. e - 5 < x...

Gestão Financeira

Outros

O intervalo de convergência da seguinte série de potências é: Σ (x+2)ⁿ/3ⁿ.
a - -5 < x < 1.
b - -∞ < x < 1.
c - -1 < x < 1.
d - 2 < x < 1.
e - 5 < x < 1.

FinançasTec

há 9 meses

FinançasTec

há 9 meses

7 pág.

Respostas

há 9 meses

Para determinar o intervalo de convergência da série de potências Σ (x+2)ⁿ/3ⁿ, podemos usar o teste da razão ou o teste da raiz. Vamos aplicar o teste da razão: A série é da forma Σ aₙ, onde aₙ = (x+2)ⁿ/3ⁿ. Calculamos o limite: L = lim (n→∞) |aₙ₊₁ / aₙ| = lim (n→∞) |(x+2)ⁿ⁺¹/3ⁿ⁺¹ * 3ⁿ/(x+2)ⁿ| = lim (n→∞) |(x+2)/3|. Para que a série converja, precisamos que L < 1: |(x+2)/3| < 1. Isso implica: -1 < (x+2)/3 < 1. Multiplicando tudo por 3: -3 < x + 2 < 3. Subtraindo 2 de todos os lados: -5 < x < 1. Portanto, o intervalo de convergência da série de potências é: a - -5 < x < 1. Essa é a alternativa correta.

Essa resposta te ajudou?

Crie sua conta grátis para liberar essa resposta. 🤩

Já tem uma conta?

Ao continuar, você aceita os Termos de Uso e Política de Privacidade

Ainda com dúvidas?

Envie uma pergunta e tenha sua dúvida de estudo respondida!

Essa pergunta também está no material:

7 pág.

Analise matematica 2

UNOPAR

Mais perguntas desse material

Analise os itens e assinale a alternativa correta. Para série a seguir, temos: S(x-7) = 1 + (x—7) + [x—7]² + (x—7)³ + --- + (x—7]ⁿ.
I - O termo Z(X—7) é o n-ésimo termo da série.
II - a=7 é o centro da série.
III - Os coeficientes C₀, C₁, C₂, C₃, ... da série são todos iguais a 1.
IV - Observe que se fixarmos X, por exemplo x = 1, a série de potências E [X - 7] é a série numérica Z (—1)ⁿ - 6ⁿ, que é uma série alternada.
a - Apenas a alternativa II está correta.
b - II e IV estão corretas.
c - I, III e IV estão corretas.
d - I, II e III estão corretas.
e - Todas as alternativas estão corretas.

Para série, podemos afirmar que: S = Σ (3x-2)ⁿ.
a - O centro é a = 2.
b - O centro é a = 3.
c - O centro é a = 2/3.
d - O centro é a = 372.
e - O centro é a = 1.

Para série a seguir, temos: Y = Σ (x+5)ⁿ/4ⁿ.
a - O termo Z (x + 5)ⁿ é o n-ésimo termo da série.
b - a = 5 é o centro da série.
c - a = -5 é o centro da série.
d - Os coeficientes C₀, C₁, C₂, ... são todos iguais a 1.
e - a = 5/4 é o centro da série.

O raio de convergência da seguinte série de potências é: Σ (1/n!) xⁿ.
a - 0 < x < 6.
b - x = 6.
c - O raio é R = 5.
d - O intervalo de convergência é [−∞, ∞).

A série de potências (série de Maclaurin) Σ (x^(2n+1))/(2n+1)! para −∞ < x < ∞ é a representação em série para a função:
a - sen(x).
b - cos(x).
c - e^x.
d - ln(x).
e - tg(x).

Gestão Financeira

Analise matematica 2

Respostas

Crie sua conta grátis para liberar essa resposta. 🤩

Ainda com dúvidas?

Essa pergunta também está no material:

Analise matematica 2

Para série, podemos afirmar que: S = Σ (3x-2)ⁿ.
a - O centro é a = 2.
b - O centro é a = 3.
c - O centro é a = 2/3.
d - O centro é a = 372.
e - O centro é a = 1.

Para série a seguir, temos: Y = Σ (x+5)ⁿ/4ⁿ.
a - O termo Z (x + 5)ⁿ é o n-ésimo termo da série.
b - a = 5 é o centro da série.
c - a = -5 é o centro da série.
d - Os coeficientes C₀, C₁, C₂, ... são todos iguais a 1.
e - a = 5/4 é o centro da série.

O raio de convergência da seguinte série de potências é: Σ (1/n!) xⁿ.
a - 0 < x < 6.
b - x = 6.
c - O raio é R = 5.
d - O intervalo de convergência é [−∞, ∞).

A série de potências (série de Maclaurin) Σ (x^(2n+1))/(2n+1)! para −∞ < x < ∞ é a representação em série para a função:
a - sen(x).
b - cos(x).
c - e^x.
d - ln(x).
e - tg(x).

A série de potências Y = Σ (x^n)/n! para x = 0, é a representação em série para a função:
a - sen(x).
b - cos(x).
c - e^x.
d - nx.
e - e.

Mais conteúdos dessa disciplina

Gestão Financeira

Analise matematica 2

Respostas

Crie sua conta grátis para liberar essa resposta. 🤩

Ainda com dúvidas?

Essa pergunta também está no material:

Analise matematica 2

Para série, podemos afirmar que: S = Σ (3x-2)ⁿ.a - O centro é a = 2.b - O centro é a = 3.c - O centro é a = 2/3.d - O centro é a = 372.e - O centro é a = 1.

Para série a seguir, temos: Y = Σ (x+5)ⁿ/4ⁿ.a - O termo Z (x + 5)ⁿ é o n-ésimo termo da série.b - a = 5 é o centro da série.c - a = -5 é o centro da série.d - Os coeficientes C₀, C₁, C₂, ... são todos iguais a 1.e - a = 5/4 é o centro da série.

O raio de convergência da seguinte série de potências é: Σ (1/n!) xⁿ.a - 0 < x < 6.b - x = 6.c - O raio é R = 5.d - O intervalo de convergência é [−∞, ∞).

A série de potências (série de Maclaurin) Σ (x^(2n+1))/(2n+1)! para −∞ < x < ∞ é a representação em série para a função:a - sen(x).b - cos(x).c - e^x.d - ln(x).e - tg(x).

A série de potências Y = Σ (x^n)/n! para x = 0, é a representação em série para a função:a - sen(x).b - cos(x).c - e^x.d - nx.e - e.

Mais conteúdos dessa disciplina

Para série, podemos afirmar que: S = Σ (3x-2)ⁿ.
a - O centro é a = 2.
b - O centro é a = 3.
c - O centro é a = 2/3.
d - O centro é a = 372.
e - O centro é a = 1.

Para série a seguir, temos: Y = Σ (x+5)ⁿ/4ⁿ.
a - O termo Z (x + 5)ⁿ é o n-ésimo termo da série.
b - a = 5 é o centro da série.
c - a = -5 é o centro da série.
d - Os coeficientes C₀, C₁, C₂, ... são todos iguais a 1.
e - a = 5/4 é o centro da série.

O raio de convergência da seguinte série de potências é: Σ (1/n!) xⁿ.
a - 0 < x < 6.
b - x = 6.
c - O raio é R = 5.
d - O intervalo de convergência é [−∞, ∞).

A série de potências (série de Maclaurin) Σ (x^(2n+1))/(2n+1)! para −∞ < x < ∞ é a representação em série para a função:
a - sen(x).
b - cos(x).
c - e^x.
d - ln(x).
e - tg(x).

A série de potências Y = Σ (x^n)/n! para x = 0, é a representação em série para a função:
a - sen(x).
b - cos(x).
c - e^x.
d - nx.
e - e.