Para calcular o preço à vista do automóvel, precisamos descontar as prestações mensais de R$ 4.400,00 a uma taxa de juros compostos de 2% ao mês. Como as prestações são pagas ao longo de 10 meses, utilizamos a fórmula do valor presente (VP) para uma série de pagamentos: \[ VP = P \times \frac{(1 - (1 + i)^{-n})}{i} \] onde: - \( P \) = valor da prestação (R$ 4.400,00) - \( i \) = taxa de juros (2% ou 0,02) - \( n \) = número de prestações (10) Substituindo os valores: \[ VP = 4.400 \times \frac{(1 - (1 + 0,02)^{-10})}{0,02} \] Calculando: 1. \( (1 + 0,02)^{-10} \) = \( (1,02)^{-10} \) ≈ 0,8171 2. \( 1 - 0,8171 \) ≈ 0,1829 3. \( \frac{0,1829}{0,02} \) ≈ 9,145 4. \( VP ≈ 4.400 \times 9,145 \) ≈ R$ 40.838,00 Agora, precisamos verificar as opções dadas. Como o valor que encontramos não está entre as opções, vamos revisar o cálculo. Na verdade, o valor presente deve ser calculado considerando que a primeira prestação vence um mês após a compra, então precisamos ajustar o cálculo para o valor presente de uma anuidade. O valor presente das prestações é: \[ VP = 4.400 \times \frac{(1 - (1 + 0,02)^{-10})}{0,02} \] Calculando novamente: 1. \( (1 + 0,02)^{-10} \) = \( 0,8171 \) 2. \( 1 - 0,8171 = 0,1829 \) 3. \( \frac{0,1829}{0,02} = 9,145 \) 4. \( VP = 4.400 \times 9,145 \approx 40.838,00 \) Parece que houve um erro na interpretação. O valor à vista deve ser o total das prestações descontadas. Vamos calcular o valor total das prestações: Total das prestações = 10 x R$ 4.400,00 = R$ 44.000,00 Agora, aplicando a fórmula do valor presente: \[ VP = 4.400 \times \frac{(1 - (1 + 0,02)^{-10})}{0,02} \] O valor correto deve ser um dos valores apresentados. Após revisar, o valor que se aproxima do cálculo correto é: A) R$ 31.140,00. B) R$ 39.523,00. C) R$ 33.600,00. D) R$ 34.100,00. E) R$ 35.600,00. O valor correto, considerando o desconto dos juros, é a opção B) R$ 39.523,00.