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Dessa forma, considere a linguagem L2 = { 0n1m2m33n | n ≥ 0, m > 0} e determine as regras usadas por essa gramática, em que será possível ver a utilização das chamadas recursivas dentro das variáveis.
A gramática tem as seguintes regras: K → 0K333 | L, L → 1L22 | 12. Observe que a linguagem deve conter sempre a aparição dos símbolos 1 e 2, sendo que esses símbolos devem aparecer necessariamente na mesma quantidade. Note que os símbolos 0 e 3 podem não aparecer na cadeia, mas, quando aparecerem, a quantidade do símbolo 3 deve ser sempre o triplo da quantidade da aparição do símbolo 0. Dessa forma, as regras são as seguintes: K → 0K333 | L, L → 1L22 | 12. De acordo com a L2, não são possíveis as regras de formações K → 0K33 e K → 0K3333, pois, se houver aparição dos símbolos 0 e 3, a quantidade de 3 deve ser necessariamente 3 vezes a quantidade do símbolo 0. De igual modo, nessa linguagem, não são possíveis as regras de formação L → 21 ou L → 11.
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Desafios para Aprender

há 8 meses

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há 8 meses

A linguagem L2 = { 0^n 1^m 2^m 3^(3n) | n ≥ 0, m > 0 } pode ser gerada pela gramática que você mencionou. As regras da gramática são: 1. K → 0K333 | L: Essa regra permite a geração de zeros seguidos por três vezes a quantidade de três, garantindo que, para cada zero adicionado, três símbolos '3' sejam gerados. A produção de 'K' pode continuar recursivamente até que se decida usar a regra de 'L'. 2. L → 1L22 | 12: Essa regra garante que para cada '1' adicionado, dois '2's sejam gerados, mantendo a quantidade de '1's e '2's sempre igual. A produção pode continuar recursivamente até que se chegue à produção base '12'. As restrições que você mencionou são importantes para manter a estrutura da linguagem: - A quantidade de '3's deve ser sempre três vezes a quantidade de '0's. - Os símbolos '1' e '2' devem aparecer na mesma quantidade, e a produção deve garantir que sempre haja pelo menos um '1' e um '2'. Portanto, a gramática está bem definida para gerar a linguagem L2, respeitando as condições estabelecidas.

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