Para calcular o intervalo de confiança para a média populacional \( \mu \), podemos usar a fórmula: \[ IC = \bar{x} \pm Z_{\alpha/2} \times \frac{\sigma}{\sqrt{n}} \] Onde: - \( \bar{x} \) é a média amostral (1.014), - \( Z_{\alpha/2} \) é o valor crítico (1,96 para 95% de confiança), - \( \sigma \) é o desvio padrão (raiz quadrada da variância, que é 5, já que \( \sigma^2 = 25 \)), - \( n \) é o tamanho da amostra (20). Calculando o erro padrão: \[ EP = \frac{\sigma}{\sqrt{n}} = \frac{5}{\sqrt{20}} \approx 1,118 \] Agora, calculando o intervalo de confiança: \[ IC = 1.014 \pm 1,96 \times 1,118 \] Calculando o valor do erro: \[ 1,96 \times 1,118 \approx 2,192 \] Portanto, o intervalo de confiança é: \[ IC = [1.014 - 2,192; 1.014 + 2,192] = [-1,178; 3,206] \] No entanto, parece que houve um erro na interpretação dos dados, pois os intervalos fornecidos não se encaixam. Vamos revisar: O erro padrão correto é: \[ EP = \frac{5}{\sqrt{20}} \approx 1,118 \] E o intervalo de confiança deve ser: \[ IC = [1.014 - 1,96 \times 1,118; 1.014 + 1,96 \times 1,118] \] Calculando novamente: \[ IC = [1.014 - 2,192; 1.014 + 2,192] = [-1,178; 3,206] \] Parece que houve um erro na interpretação dos dados ou na formulação da pergunta, pois os intervalos fornecidos não se encaixam. Por favor, verifique os dados ou as opções fornecidas.