Vamos analisar as alternativas com base no contexto das provas de corrida na Antiguidade, conforme mencionado no fragmento. A) Foi a modalidade que deu início ao fair play. - O conceito de fair play é mais moderno e não se aplica diretamente às corridas da Antiguidade. B) Marcou o início da arbitragem moderna. - A arbitragem moderna é um conceito que se desenvolveu muito depois da Antiguidade, então essa alternativa não é correta. C) Permitia-se o contato entre competidores. - Nas corridas da Antiguidade, o contato físico não era comum, pois o foco era na velocidade e na corrida em si. D) Modalidade que envolvia atletas do sexo masculino e feminino na mesma prova. - Historicamente, as competições na Antiguidade eram predominantemente masculinas, especialmente nas corridas. E) Modalidade que não apresentava situações de violência entre os participantes. - Embora houvesse rivalidade, as corridas eram mais focadas na competição atlética e não eram conhecidas por violência entre os competidores. Diante da análise, a alternativa que melhor se encaixa no contexto das provas de corrida na Antiguidade, considerando que o contato entre competidores era permitido, é a opção C) Permitia-se o contato entre competidores.