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Dois alpinistas estão escalando uma mesma montanha, mas por trilhas diferentes. O alpinista A tem 62% de probabilidade de chegar ao cume, já o alpinista B, que está na trilha mais difícil, tem só 35% de chances de alcançar o cume.
Qual a probabilidade de um, e apenas um, alcançar o cume?
53%
25%
53%
47%
28%
42%
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Exercícios Para o Conhecimento

há 12 meses

Respostas

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há 12 meses

Para calcular a probabilidade de que apenas um dos alpinistas chegue ao cume, precisamos considerar duas situações: 1. O alpinista A chega ao cume e o alpinista B não chega. 2. O alpinista B chega ao cume e o alpinista A não chega. Vamos calcular cada uma dessas probabilidades: 1. Probabilidade de A chegar e B não chegar: - Probabilidade de A chegar: 62% ou 0,62 - Probabilidade de B não chegar: 1 - 0,35 = 0,65 - Portanto, a probabilidade de A chegar e B não chegar é: \( P(A \text{ e } \neg B) = 0,62 \times 0,65 = 0,403 \) ou 40,3%. 2. Probabilidade de B chegar e A não chegar: - Probabilidade de B chegar: 35% ou 0,35 - Probabilidade de A não chegar: 1 - 0,62 = 0,38 - Portanto, a probabilidade de B chegar e A não chegar é: \( P(B \text{ e } \neg A) = 0,35 \times 0,38 = 0,133 \) ou 13,3%. Agora, somamos as duas probabilidades para encontrar a probabilidade de que apenas um dos alpinistas chegue ao cume: \( P(\text{apenas um chega}) = P(A \text{ e } \neg B) + P(B \text{ e } \neg A) = 0,403 + 0,133 = 0,536 \) ou 53,6%. Portanto, a resposta correta é 53%.

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