A afirmação "A soma de dois números irracionais positivos é sempre um número irracional" é falsa. Por exemplo, se somarmos \(\sqrt{2}\) (um número irracional) e \(-\sqrt{2}\) (que não é positivo), obtemos 0, que é um número racional. Além disso, podemos ter dois números irracionais positivos cuja soma é um número racional, como \(\sqrt{2}\) e \(\sqrt{2}\), cuja soma é \(2\), um número racional. Portanto, a soma de dois números irracionais positivos não é sempre irracional.