A soma de todas as frações da forma n , n 1 onde n é um elemento do conjunto {1, 2, 3, 4, 5}, é a) 4,55. b) 6,55. c) 5,55. d) 3,55.

Para resolver a soma das frações da forma \( \frac{n}{n+1} \) onde \( n \) pertence ao conjunto {1, 2, 3, 4, 5}, vamos calcular cada fração: 1. Para \( n = 1 \): \( \frac{1}{1+1} = \frac{1}{2} = 0,5 \) 2. Para \( n = 2 \): \( \frac{2}{2+1} = \frac{2}{3} \approx 0,67 \) 3. Para \( n = 3 \): \( \frac{3}{3+1} = \frac{3}{4} = 0,75 \) 4. Para \( n = 4 \): \( \frac{4}{4+1} = \frac{4}{5} = 0,8 \) 5. Para \( n = 5 \): \( \frac{5}{5+1} = \frac{5}{6} \approx 0,83 \) Agora, somamos todas essas frações: \[ 0,5 + \frac{2}{3} + 0,75 + 0,8 + \frac{5}{6} \] Convertendo todas as frações para um denominador comum (que pode ser 6): - \( 0,5 = \frac{3}{6} \) - \( \frac{2}{3} = \frac{4}{6} \) - \( 0,75 = \frac{9}{12} = \frac{18}{24} = \frac{9}{12} = \frac{4,5}{6} \) - \( 0,8 = \frac{4}{5} = \frac{24}{30} = \frac{4,8}{6} \) - \( \frac{5}{6} = \frac{5}{6} \) Somando: \[ \frac{3}{6} + \frac{4}{6} + \frac{3}{4} + \frac{4}{5} + \frac{5}{6} = \frac{3 + 4 + 4,5 + 4,8 + 5}{6} = \frac{21,3}{6} \approx 5,55 \] Portanto, a soma das frações é aproximadamente 5,55. A alternativa correta é: c) 5,55.