Para analisar as proposições, vamos considerar cada uma delas: (i) "Existe um número racional α tal que \(10^n < α < 10^{n+1}\) para todo número natural n > 0." Essa proposição é verdadeira, pois podemos escolher um número racional entre \(10^n\) e \(10^{n+1}\) para qualquer n. (ii) "Para todo número natural n > 0 existe α ∈ ℚ tal que \(10^n < α < 10^{n+1}\)." Essa proposição também é verdadeira, pois, assim como na primeira, podemos sempre encontrar um número racional entre \(10^n\) e \(10^{n+1}\). Agora, como não temos informações sobre as proposições (iii) e (iv), não podemos avaliar as alternativas que mencionam essas proposições. Diante disso, a única conclusão que podemos tirar é que as proposições (i) e (ii) são verdadeiras. Portanto, a alternativa correta é: a) Apenas as proposições (i) e (ii) são verdadeiras.